Juegos de matemáticas: secuencias numéricas (parte 2 de 3) - inteligenciaes

Juegos de matemáticas: secuencias numéricas (parte 2 de 3)

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En este segundo artículo sobre ‘¿Qué viene después?’ secuencias numéricas, consideraremos cómo resolver secuencias aritméticas más complejas, en las que las habilidades matemáticas se vuelven más importantes que la capacidad de simplemente reconocer y repetir patrones.

Secuencias aritméticas más complejas
En matemáticas, una secuencia o progresión aritmética es una secuencia de números en la que la diferencia entre dos números sucesivos cualesquiera en la secuencia es la misma. En el ejemplo final del artículo anterior, probamos si una secuencia de números era una progresión aritmética simple comparando la diferencia numérica entre pares de números adyacentes. Es importante que se elijan pares de números adyacentes, ya que las formas más complejas de progresión aritmética pueden identificarse erróneamente como secuencias aritméticas simples si se seleccionan pares no adyacentes.

Considere la secuencia de números:

2 6 4 8 6 10 _ _

Si calculó la diferencia matemática entre el primer par y el último par de números, en este caso ambos +4, es posible que se sienta tentado a concluir que se trata de una secuencia aritmética simple con una diferencia común de +4. Sin embargo, la diferencia entre el primer par de números y el segundo par de números es +4 y -2 respectivamente, por lo que claramente está sucediendo algo más complicado. En tales casos, el curso de acción más confiable es calcular la diferencia entre cada par sucesivo de números. En este caso, las diferencias resultan ser:

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+4, -2, +4, -2, +4,

En el nivel más simple, podría decir que la serie numérica se genera sumando cuatro al número inicial para hacer el segundo número, luego restando cuatro del segundo número para hacer el tercero, y así sucesivamente ad infinitum. Este enfoque funcionará y le permitirá completar “¿Qué viene después?” series numéricas generadas de esta manera. Sin embargo, hay cierta falta de elegancia matemática en el enfoque. Para un matemático, la serie comprende dos progresiones aritméticas simples, cada una con una diferencia común de dos, que han sido intercaladas de modo que la serie tome, alternativamente, números de una progresión y luego de la siguiente.

Las dos series cuando se separan son:

2 4 6 8

6 8 10 12

y los dos números siguientes de la serie 8 y 12.

Mientras que en este ejemplo hay pocas ventajas reales al separar las progresiones aritméticas simples. Las series numéricas más complejas pueden alternar tres o más progresiones aritméticas, lo que hace que sea cada vez más difícil determinar qué principios matemáticos subyacen en la secuencia numérica.

Como estamos listos para avanzar en el próximo artículo para ver las progresiones geométricas y las series de números únicos, concluiremos con un pequeño acertijo.

¿Qué dos letras siguen en la siguiente secuencia?

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OTTFFS _ _

Este es un ejemplo interesante del ‘¿qué viene después?’ pregunta, en el sentido de que llegar a la respuesta correcta, para la mayoría de las personas, involucrará elementos de matemáticas, coincidencia de patrones y la chispa de inspiración que tendemos a considerar inteligencia innata. También es probable que la pregunta sea respondida correctamente y en un período de tiempo razonable por un niño inteligente de 5 años como por un adulto inteligente, lo que la convierte en una pregunta de prueba de CI ideal para medir la inteligencia innata. Entonces, ¿cuál es un período de tiempo razonable para llegar a la respuesta correcta? Como parte de una prueba de coeficiente intelectual, responder correctamente en menos de 10 segundos lo pondría en territorio de genio, mientras que tomar alrededor de un minuto es quizás el promedio. Para cualquiera que realmente esté luchando con la pregunta, tenga la seguridad de que en el artículo final de la ‘serie de números’ aparecerá una respuesta y una explicación.

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